What is the Matlab algorithm for observable canonical form for single input system?

For observable canonical form for single input system we have following algorithm for 4th  order system :

• A=[1 2 3 4;0 1 0 3;1 0 0 2;1 -2 1 -1]

A =

     1     2     3     4

     0     1     0     3

     1     0     0     2

     1    -2     1    -1

• C=[1 -1 2 -2]

C =

     1    -1     2    -2

•  O=obsv(A,C)

O =

     1    -1     2    -2

     1     5     1     7

     9    -7    10    14

    33   -17    41    21

• J=inv(O)

J =

   -2.7632   -0.4211   -0.6336    0.2996

   -0.1842    0.1053   -0.1397    0.0405

    2.0263    0.3421    0.3826   -0.1761

    0.2368    0.0789    0.1356   -0.0466

  

Now Extracting 4th column:

• Jn=(:,4)

 Jn=(:,4)

 Jn=J(:,4)

Jn =

    0.2996

    0.0405

   -0.1761

   -0.0466

Now using formula for PI:

•  PI=[Jn A*Jn A*A*Jn A*A*A*Jn]

PI =

    0.2996   -0.3340    0.4433    0.2389

    0.0405   -0.0992    0.1680    0.1134

   -0.1761    0.2065   -0.1559    0.4069

   -0.0466    0.0891   -0.0182   -0.0304

•  P=inv(PI)

P =

    7.0000  -17.0000    1.0000    5.0000

    4.0000   -8.0000    1.0000   15.0000

    0.0000    6.0000   -1.0000    9.0000

    1.0000   -1.0000    2.0000   -2.0000

• AH=P*A*PI

AH =

    0.0000   -0.0000    0.0000   13.0000

    1.0000   -0.0000    0.0000   13.0000

    0.0000    1.0000    0.0000    4.0000

    0.0000   -0.0000    1.0000    1.0000

• CH=C*PI

CH =

   -0.0000   -0.0000    0.0000    1.0000